Question

tìm số tự nhiên n sao cho \(n^4+n^3+n^2+n+1.\) là số chính phương

Answer 1

Đặt P = n⁴ + n³ + n² + n + 1 

Với n = 1 => A = 3 => loại

Với n \(\ge\)2 ta có: 

(2n² + n - 1) < 4A \(\le\)(2n² + n)² 

=> 4A = (2n² + n)² 

Vậy: n = 2 thỏa mãn đề bài

*P/s: Mik ko chắc*

Answer 2

Đáp án sai mà mn

Thay n=2 ta có

\(n^4+n^3+n^2+n+1\)\(=31\): ko là số chính phương

Answer 3

Đáp án là n=3

Ta cũng dùng nguyên lý kẹp để tìm n

Đặt A=\(n^4+n^3+n^2+n+1\)

Xét n=1,2=> ko tm

Xét n=3=>A=11^2 (tm)

Ta cm n>3 thì A là ko là số chính phương

.....

Answer 4

n=3

121 là số chính phương