Vì 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> Ta tách 2n + 7 = 2n + 4 + 3
=> 2n + 4 + 3 = 2( n + 2 ) + 3. 2 ( 2n + 2 ) thì chia hết cho n + 2
=> Ta ghép 2( n + 2 ) với 2( n + 2 ) là 1 còn 3
Thì nhất định ta ta phải tính xem 3 chia hết cho n + 2 hay không
=> n + 2 là Ư( 3 )
<=> Ư( 3 ) = { 1 , -1 , -3 , -5 }
Vì đầu bài không yêu cầu tìm số tự nhiên n thuộc N nên
n thuộc { 1 , -1 , -3 , -5 }
Nếu đầu bài yêu cầu là tìm số tự nhiên n thuộc N thì
n = 1
Ta có \(2n+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
Ta có bảng giá trị
| n+2 | 1 | 3 |
| n | -1 | 1 |
Đối chiếu điều kiện n\(\in N\)
Vậy n=1
Ta có :2n+7=2(n+2)+3
Nếu 2n+7 chia hết cho n+2 => 2(n+2) chia hết cho n+2 => 3 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(3) => n+2 thuộc {1,3}Ư => n thuộc {1}
ta có: 2n+7 \(⋮\)n+2
2n+4\(⋮\)n+2
=> 2n+7-2n+4=3\(⋮\)n+2
=> n+2= 1;3
nếu n+2=3=>n=1
n+2=1=>n=-1( loại)
=> n = 1
Vì 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> Ta tách 2n + 7 = 2n + 4 + 3
=> 2n + 4 + 3 = 2( n + 2 ) + 3. 2 ( 2n + 2 ) thì chia hết cho n + 2
=> Ta ghép 2( n + 2 ) với 2( n + 2 ) là 1 còn 3
Thì nhất định ta ta phải tính xem 3 chia hết cho n + 2 hay không
=> n + 2 là Ư( 3 )
<=> Ư( 3 ) = { 1 , -1 , -3 , -5 }
Vì đầu bài không yêu cầu tìm số tự nhiên n thuộc N nên
n thuộc { 1 , -1 , -3 , -5 }
Nếu đầu bài yêu cầu là tìm số tự nhiên n thuộc N thì
n = 1
