Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pixel

tìm số tự nhiên n để n2 + 2n + 2004 là số chính phương

Diệu Huyền
26 tháng 12 2019 lúc 7:30

\(n^2+2n+2014\) là số chính phương

\(Đặt:n^2+2n+2014=k^2\left(k\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n+1+2013=k^2\)

\(\Leftrightarrow2013=k^2-\left(n+1\right)^2=\left(k-n-1\right)\left(k+n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k+n+1=2013\\k-n-1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=2012-n\\2012-n-n-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1005\\n=1007\end{matrix}\right.\)

Vậy ...............................

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lil Shroud
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
pro2k7
Xem chi tiết
Zin
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Kim Nhung
Xem chi tiết
Quỳnh Đặng
Xem chi tiết
Hoàng Tuấn
Xem chi tiết