Question

Tìm số tự nhiên n để 4n-5 chia hết cho 2n-1

Answer 1

Ta có \(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)

Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 chia hết cho 2n-1

Hay \(2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Xét bảng

2n-1	1	-1	3	-3
2n	2	0	4	-2
n	1	0	2	-1

Vậy \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)