Question

Tìm số tự nhiên a,b bt:

 a.b =216 và UCLN ( a,b) =6

Answer 1

giả sử a>b , ta có a = 6m , b= 6n  ( m > n và nguyên tố cùng nhau ) (1) 
BCNN ( a,b) = BCLN ( 6m,6n ) = 216
=> BCLN( m,n ) = 216/6 = 36 (2)
từ (1) và (2) suy ra m = 9 : n =4  = > a = 6m = 6 x 9 =54 
b = 6n = 6x4 = 24 
 

Answer 2

Vì ƯCLN ( a,b ) = 6

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=6.m\\b=6.n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Thay a = 6.m và b = 6.n vào a.b = 216.Ta có :

             6.m . 6.n = 216

=>         36.m.n    = 216

=>             m.n     = 216 : 36

=>             m.n     = 6

Vì ƯCLN ( m,n ) = 1 nên ta có bảng :

m	1	6	2	3
n	6	1	3	2

Từ bảng trên 

=> 

a	6	36	12	18
b	36	6	18	12

Answer 3

Giả sử a>b , ta có a = 6m , b= 6n  ( m > n và nguyên tố cùng nhau ) (1) 

BCNN ( a,b) = BCLN ( 6m,6n ) = 216

=> BCLN( m,n ) = 216/6 = 36 (2)

từ (1) và (2)

=> m = 9 : n =4  = > a = 6m = 6 x 9 =54 

b = 6n = 6x4 = 24