Question

Tìm số tự nhiên a và b biết rằng 1/a - 1/b = 2/143 và b-a = 2

 

Answer 1

Ta có: b - a = 2    =>    b = a + 2
Theo đề bài ta có:
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{2}{143}\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{a\cdot b}=\frac{2}{143}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{a\cdot\left(a+2\right)}=\frac{2}{143}\)
\(\Rightarrow a\cdot\left(a+2\right)=143\)
Mà 143 bằng 11 * 13 nên a = 11  ;  b = 11 + 2 = 13

Đáp số: a = 11 ; b = 13