1980=3.5.131 là tích 3 số nguyên tố
vì x, y là chữ số nên chỉ có thể
x=3, y=5 => xx=33, yy=55 hoặc ngược lại vai trò x,y
=> (33+55).3.5=1320 không bằng 1980
vậy không tồn tại x,y thỏa bài toán
(xx+yy).x.y=1980
=(10.x+x+10.y+y).x.y=1980
=(11.x+11.y).x.y=1980
=11.(x+y).x.y=1980
=(x+y).x.y=1980:11
=(x+y).x.y=180
180=22.32.5
180=4.9.5
TH1:x=4,y=9
=>(44+99).4.9=5148(loại)
TH2:x=9,y=5
=>(99+55).9.5=6930(loại)
TH3:x=5,y=4
=>(55+44).5.4=1980(thoả mãn đề bài)
Vậy x=5,y=4 hoặc x=4,y=5
Nếu các bạn phân tích luôn số 1980 thì
1980=22.32.5.11
1980=4.9.5.11
Rồi chia từng trường hợp
Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng:
(x+y)xy=180
Từ đây suy ra x=4, y=5 hoặc x=5, y=4
Phân tích số 1980 thành tích của các thừa số nguyên tố , ta được :
1980 = 3 . 5 . 131
=> Số 1980 viết được dưới dạng 3 thừa số nguyên tố
do đó : (xx + yy) .x.y = 3.5.131 = 1980
Mà x,y là chữ số nên (x,y) E { 3;5 }
Giả sử x=3 ; y=5 ( vì vai trò x,y như nhau)
=> (xx + yy).x.y = (33+55).3.5= 88 .15 = 1320
Mà theo đề bài : (xx + yy).x.y= 1980
Vậy (x,y) E { 3;5 } , loại
KL: Không tìm được số nguyên tố x,y thỏa mãn đề bài.
