Question

 Tim so nguyen to P sáo cho p + 10 và p+ 20 cung la số nguyên tố  

Answer 1

Xét p = 2 thì p+10 = 2+10 = 12 là số nguyên tố  [ loại ]

Xét  p = 3 thì p+10 ; p+20 đều là số nguyên tố [ thỏa mãn ]

Xét p> 3 thì có 2 dạng 3k+1 và 3k+2

 Nếu p = 3k+1 thì p+20 = 3k+1+20 = 3k+21 chia hết cho 3 là hợp số mà p > hoặc = 3, =>  p=3k+1 [ loại ]

  Nếu p = 3k+2 thì p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 chia hết cho 3 là hợp số  [ loại ] 

 =>  Trường hợp p>3 loại

   Vậy p = 3 thỏa mãn

Answer 2

đem p chia cho 3 xảy ra 3 trường hợp về số dư: dư 0 hoặc dư 1 hoặc dư 2

nếu p chia 3 dư 0 =>pchia hết cho 3mà p lànguyên tố =. p=3

khi đó p+10=3+10=13 (t/m)       p+20=3+20=23 (t/m)

nếu p chia 3 dư 1 =>p=3k+1 (k thuộc N*)

khi đó p+20=3k+1+20=3k+21=3(k+7) chia hết cho 3 mà p+20>3 =>p+20 là hợp số

nếu p chia 3 dư 2 => p=3k+2 (k thuộc N*)

khi đó p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) chia hết cho 3 mà p+10>3 => p+10 là hợp số 

vậy p=3 thì 2 số p+10 và p+20 cũng là số nguyên tố