Question

Tìm số nguyên n để 2n+1 chia hết cho n-2

Nhớ giúp tớ nha...^^^....^^^

Answer 1

GỌI BIỂU THỨC \(\frac{2n+1}{n-2}\)LÀ A

TA CÓ:\(A=\frac{2n+1}{n-2}=\frac{2n-4+5}{n-2}=2+\frac{5}{n-2}\)

ĐỂ 2n+1 CHIA HẾT CHO n-2 THÌ n-2 THUỘC Ư(5)={1,-1,5,-5}

n-2=1=>n=3

n-2=-1>n=1

n-2=5=>n=7

n-2=-5=>n=-3

Vậy ...

học tốt ~~~

Answer 2

Ta có: 2n+1=2(n-2)+5

Nếu 2n+1 chia hết cho n-2 => 2(n-2)+5 chia hết cho n-2 => 5 chia hết cho n-2=>n- 2 thuộc ước của 5

=>n-2 thuộc {1,-1,5,-5}=>n thuộc {3,1,7,-3}

Answer 3

Để 2n+1 chia hết cho n-2 :

(2n+1) - 2.(n-2) chia hết cho n-2

2n + 1 - 2n + 4 chia hết cho n - 2

   5 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5)

Mà Ư(5) = {-5;-1;1;5}

=> n - 2 thuộc {-5;-1;1;5}

=>     n thuộc {-3;1;3;7}

Answer 4

2n + 1 \(⋮\) n - 2

\(\Rightarrow\) 2(n - 2) + 5 \(⋮\) n - 2

\(\Rightarrow\) n - 2 \(\in\) Ư₍₅₎ = { \(\pm\) 1 ;\(\pm\) 5 }

n - 2 = 1 \(\Rightarrow\) n = 1 + 2 = 3.n - 2 = -1\(\Rightarrow\) n = ( -1 ) + 2  = 1.n - 2 = 5 \(\Rightarrow\) n = 5 + 2 = 7.n - 2 = -5 \(\Rightarrow\) n = ( -5 ) + 2 = -3.

Vậy: n \(\in\) { 3 ; 1 ; 7 ; -3 }.

Answer 5

ta có :2n+1=2.(n-2)+5

mà 2.(n--2) chia hết cho n-2 nên 5 cũng chia hết cho n-2 

suy ra :n-2 thuộc ước của 5

Ư(5)={1,5,-1,-5}

n={3,1,7,-3}