Question

Tìm số dư trong phép chi 3^100 cho 13

Answer 1

Ta có : 3¹⁰⁰ = 3⁴.3⁹⁶ = 3⁴.( 3³ )³²

Vì 3³ = 27 = 13.2 + 1 nên 3³ = 1 ( mod 13 ) , do đó :

( 3³ )³² = 1³² ( mod 13 ) hay 3⁹⁶ = 1 ( mod 13 )

3⁴ = 31 = 13.6 + 3 , nên 3⁴ = 3 ( mod 13 )

Vậy 3⁴.3⁹⁶ = 1.3 ( mod 13 ) hay 3¹⁰⁰ = 3 ( mod 13 )

=> 3¹⁰⁰ chia cho 13 dư 3

Answer 2

chuẩn

Answer 3

Cho bạn hỏi là 3\(^4\)là 81 mà đâu phải là 31 được. Còn vế sau thì đúng rồi đấy! Chắc là bạn bị nhầm???

Answer 4

chuẩn