Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là stn có 1 chữ số, $a>0$.
TH1: Viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó:
Theo bài ra ta có:
$\overline{ab2}=\overline{ab}\times 4+41$
Dễ thấy vô lý vì $\overline{ab2}$ là số chẵn, còn $\overline{ab}\times 4+41$ lẻ
TH2: Thêm 2 vào bên trái số đó.
Theo bài ra ta có:
$\overline{2ab}=\overline{ab}\times 4+41$
$200+\overline{ab}=\overline{ab}\times 4+41$
$200-41=\overline{ab}\times 4-\overline{ab}$
$159=\overline{ab}\times 3$
$\overline{ab}=159:3=53$ (thỏa mãn)
TH3: Thêm 2 vào giữa.
Ta có:
$\overline{a2b}=\overline{ab}\times 4+41$
$a\times 100+20+b=(a\times 10+b)\times 4+41$
$a\times 100+20+b=a\times 40+b\times 4+41$
$a\times 100-a\times 40=b\times 4-b+41-20$
$a\times 60=b\times 3+21$
$a\times 20=b+7$
Vì $b< 10$ nên $a\times 20=b+7< 10+7$
Hay $a\times 20< 17< 20$
Suy ra $a<1$ (vô lý)
Vậy số cần tìm là $53$