abcde = 9*5*a*b*c*d*e
=> e = 5 và a, b, c, d đều lẻ
=> abcd5 = abc + d5 = 9*25*a*b*c*d chia hết cho 25 => de chia hết cho 25 => d = 7.
10000 < (abcde) = 5² * 7 * 9 *a*b*c < 99999 => 7 ≤ a*b*c ≤ 63 ♥
(abcde) chia hết cho 9 => a + b + c + d + e = a + b + c + 7 + 5 = a + b + c + 12 ≤ 39 chia hết cho 9
=> a + b + c = 6, 15 hoặc 24
Ta loại th a + b + c = 6 và a + b + c = 24 vì (a + b + c) lẻ (do a, b, c lẻ)
Ta xét a + b + c = 15 với a, b, c lẻ
=> 3 chữ số a, b, c (không kể
thứ tự) chỉ có thể là (1, 5, 9), (1, 7, 7), (3, 3, 9), (3, 6, 7), (5, 5, 5)
Ta loại các bộ (3, 3, 9), (3, 5, 7), (5, 5, 5) do không thỏa ♥
a) bộ (1, 7, 7) => (abcde) = 5² * 7 * 9 *(a*b*c) = 5² * 7 * 9 * 1 * 7 * 7 = 77175 (thỏa với a = b = 7, c = 1)
b) bộ (1, 5, 9) => (abcde) = 5² * 7 * 9 *(a*b*c) = 5² * 7 * 9 * 1 * 5 * 9 = 70875 (loại)
=> số duy nhất là 77175.
