Question

tìm phân số tối giản a/b lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 4/75 và 6/165 cho a/b ta được kết quả là số tự nhiên

Answer 1

Theo đề bài ta có:

\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}14⋮a\\b⋮75\end{cases}}\)

\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6⋮a\\b⋮165\end{cases}}\)

Để phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ƯCLN\left(6;14\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{cases}}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2}{825}\)