Question

tìm n thuộc N ( n>3) để tích của 2 phân số n-2/n-3 và 19/5 là số tự nhiên 

AI ĐẦU TIÊN MIK TICK !!!

Answer 1

Ta có P= (n-2)/(n-3) × (19/5) 

= [ 19(n-2)] / [ 5(n-3)]

Có 19(n-2)= 19n-38 = 3,8*(5n-15) +19 (1)

5(n-3) = 5n-15 (2)

Để P là số tự nhiên (1) chia hết cho (2)

=> 5n-15 thuộc ước của 19 { +-19,+-1}

Đk : n>3, P là số tự nhiên

Với 5n-15 = +-19 => n= -4/5 ( loại),  n= 6,8 (loại )

Với 5n-15 = +-1 => n= 3,2(loại) và 2,8( loại) 

Nghiệm n> 3 thì được nhưng P là số tự nhiên thì mình tính không hợp lý nên vô nghiệm n 

Mình vừa làm bạn xem thử xem có hợp lý không? 

Answer 2

cảm ơn bn