nếu chưa tối giản thi làm kiểu gì ạ
gọi d là ước chung của 3n + 2 và 7n + 1
\(\Rightarrow\)3n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)7\((\)3n + 2\()\)\(⋮\)d
7n + 1\(⋮\)d\(\Rightarrow\)3\((\)7n + 1\()\)\(⋮\)d
21n + 14 - 21n + 3 \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)9 \(⋮\)d . do d\(\in\)Ư của số lẻ 3n + 2 \(\Rightarrow\)d = \(\pm\)9
nguyễn phương mai sai rùi nha 14-3=11 chứ có =9 đâu
xin lỗi nhầm xíu bạn nguyễn thuỳ trang sửa lại 9 thành 11
Cho mik hỏi là sao lại là +-11dõ ràng bảo là phân số tối giản ko phair là +- 11 d=1
Giả sử phân số \(\frac{3n+2}{7n+1}\)tối giản
Gọi d là ước chung nguyên tố của 3n+2 và 7n+1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\7n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(3n+2\right)-\left(7n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(21n+14\right)-\left(21n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow11⋮d\)
\(d=11\Rightarrow3n+2⋮11\)
Vì \(55⋮11\) nên \(3n+2+55⋮11\)
\(\Rightarrow3n+57⋮11\)
\(\Rightarrow3\left(n+19\right)⋮11\)
Mà \(\left(3,11\right)=1\)
\(\Rightarrow n+19⋮11\)
\(\Rightarrow n+19=11k\) \(\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n=11k-19\)
Như vậy, nêu n = 11k - 19 thì phân số chưa tối giản
Để phân số tối giản thì \(n\ne11k-19\) với k là số tự nhiên
Vậy phân số \(\frac{3n+2}{7n+1}\)tối giản khi \(n\ne11k-19\)với \(k\inℕ\).
Không chắc. :<<
Dòng đầu phải là: Giả sử phân số chưa tối giản
