Question

Tìm n thuộc N để phân số sau có giá trị là một phân số nguyên n+3/2n-2.

Nhớ làm nhanh nha !  Mình tick cho.

Answer 1

\(\frac{n+3}{2n-2}\) có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow n+3⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2n+6⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2n-2+8⋮2n-2\)

      \(2n-2⋮2n-2\)

\(\Rightarrow8⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2n-2\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow2n-2\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{3;4;6;10\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1,5;2;3;5\right\}\) ; mà n thuộc N

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5\right\}\)