Question

Tìm n thuộc IN sao cho A=(n+5)(n+6) chia hết cho 6n

Answer 1

GIẢI:

(n+5)(n+6)⋮6n" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">(n+5)(n+6)⋮6n thì

(n+5)(n+6)6n=n2+11n+306n=16(n+11+30n)" id="MathJax-Element-3-Frame" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">(n+5)(n+6)6n=n2+11n+306n=16(n+11+30n)

(n+5)(n+6)6n∈N" id="MathJax-Element-4-Frame" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">(n+5)(n+6)6n∈N thì

16(n+11+30n)" id="MathJax-Element-6-Frame" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">16(n+11+30n) để loại các giá trị

x∈1;3;10;30" id="MathJax-Element-7-Frame" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">x∈1;3;10;30

Answer 2

Xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
Xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n²+11n+30
Để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
Trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n \(\in\) {1,3,6,10,15,30}