Question

Tìm n để các phân số sau nguyên

\(\frac{4n-17}{n-1}\)                         \(\frac{6n-5}{2n-1}\)

 

Answer 1

Cái này là cùng 1 bài hay là 2 phần khác nhau ?      

Answer 2

Ban thieu dieu kien n la so nguyen hoac so tu nhien nhe. 

\(\frac{4n-17}{n-1}\)la so nguyen 

=> 4n-17 \(⋮\)n-1

=> 4(n-1) -13\(⋮\)n-1 

Ma 4(n-1)\(⋮\)n-1

=> n-1\(\in\)Ư(13)={+-1;+-13}

Den day ban tu ke bang nhe

Câu b bạn lam tt nhe

Answer 3

\(\frac{4n-17}{n-1}\)

Để phân số trên có giá trị nguyên thì \(4n-17⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(4n-17\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)⋮n-1=\left(n-1\right)\cdot4⋮n-1=\left(4n-4\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(4n-17\right)-\left(4n-4\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow4n-17-4n+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow13⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(13\right)\)

\(Ư\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Ta có bảng sau :

\(n-1\)	\(1\)	\(-1\)	\(13\)	\(-13\)
\(n\)	\(2\)	\(0\)	\(14\)	\(-12\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)thì phân số trên sẽ có giá trị nguyên