Câu hỏi của Music Girl

Question

Tìm một số tự nhiên biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 2016.

Mình cần gấp mong mấy bạn giúp đỡ. (câu trả lời có bài giải đầy đủ chứ đừng có mò cua bắt ốc gì ở đây)

Kiên-Messi-8A-Boy2k6 · Accepted Answer

Với số đó có 1 chữ số $\Rightarrow$Tổng của số đó với tổng các chữ số của nó $\le18< 2016$Xét số đó có 2 hoặc 3 chữ số ta được Khoonh thỏa mãn(Xét như mình xét ở trên nhá)=> Số đó có 4 chữ sốGọi số đó là:$\overline{abcd}\left(a\ne0\right)$Ta có:$\overline{abcd}+a+b+c+d=2016$$\Rightarrow1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2016$$\Rightarrow\left(1000a+a\right)+\left(100b+b\right)+\left(10c+c\right)+\left(d+d\right)=2016$$\Rightarrow1001a+101b+11c+2d=2016$$a=1\Rightarrow1001a=1001\Rightarrow101b+11c+2d=1015\Rightarrow b=9\Rightarrow101b=909$$\Rightarrow11c+2d=106\Rightarrow c=9\Rightarrow11c=99\Rightarrow2d=7\Rightarrow d=3,5\notinℕ^∗\left(KTM\right)$Vậy $a=2\Rightarrow1001a=2002\Rightarrow101b+11c+2d=14$$\Rightarrow b=0;c=0;d=7$$\Rightarrow\overline{abcd}=2007$Câu trả lời: Với số đó có 1 chữ số $\Rightarrow$Tổng của số đó với tổng các chữ số của nó $\le18< 2016$Xét số đó có 2 hoặc 3 chữ số ta được Khoonh thỏa mãn(Xét như mình xét ở trên nhá)=> Số đó có 4 chữ sốGọi số đó là:$\overline{abcd}\left(a\ne0\right)$Ta có:$\overline{abcd}+a+b+c+d=2016$$\Rightarrow1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2016$$\Rightarrow\left(1000a+a\right)+\left(100b+b\right)+\left(10c+c\right)+\left(d+d\right)=2016$$\Rightarrow1001a+101b+11c+2d=2016$$a=1\Rightarrow1001a=1001\Rightarrow101b+11c+2d=1015\Rightarrow b=9\Rightarrow101b=909$$\Rightarrow11c+2d=106\Rightarrow c=9\Rightarrow11c=99\Rightarrow2d=7\Rightarrow d=3,5\notinℕ^∗\left(KTM\right)$Vậy $a=2\Rightarrow1001a=2002\Rightarrow101b+11c+2d=14$$\Rightarrow b=0;c=0;d=7$$\Rightarrow\overline{abcd}=2007$