Gọi số đó là abc. Ta có:
abc = 13(a + b + c)
\(\Rightarrow\)100a + 10b + c = 13a + 13b + 13c
\(\Rightarrow\)87a = 3b + 12c
\(\Rightarrow\)29a = b + 4c
Vì b, c < 10 nên b + 4c < 58. Vậy, a = 1. Thay vào đó ta có:
29 = b + 4c
Vì 29 : 4 dư 1 và 4c\(⋮\)4 nên b : 4 dư 1. Vậy b = 1, 5 hoặc 9.
+ Nếu b = 1 thì c = 7. Ta được số 117(chọn)
+ Nếu b = 5 thì c = 6. Ta được số 156(chọn)
+ Nếu b = 9 thì c = 5. Ta được số 195(chọn)
Vậy số cần tìm là 117, 156, 195.
Gọi số cần tìm là abc (a,b,c là các số tự nhiên có 1 chữ số, a>0)
Theo đề bài ta có: abc:(a+b+c)=13 <=> abc=13(a+b+c) <=> 100a+10b+c=13a+13b+13c <=>87a=3b+12c
<=>87a=3(b+4c)<=>29a=b+4c
Vì \(b;c\le9\) => b+4c\(\le45\) <=> 29a\(\le45\)<=>a=1 <=> 29=b+4c <=> 29-b=4c
29-b chia hết cho 4 nên b\(\in\left\{1;5;9\right\}\)
+)b=1 ta có: 4c+1=29 <=> c=7
+)b=5 ta có: 4c+5=29 <=> c=6
+)b=9 ta có: 4c+9=29 <=> c=5
Vậy \(\overline{abc}\in\left\{117;156;195\right\}\)
