Question

Tìm Min(Max) nếu có thể 

E=-x^2+2*x-1;

C=(x^2-1)*(3*x-10)*(3*x-16)

mik đag cần gấp

Answer 1

E = - \(x^2\) + 2\(x\) - 1                                           

E = - (\(x^2\) - 2\(x\) + 1)

E = - (\(x\) - 1)²

(\(x\) - 1) ≥ 0 ⇒ - (\(x\) - 1)² ≤ 0

E_max = 0 ⇔ \(x\) = 1

 

Answer 2

Để tìm các điểm tới hạn của hàm E, chúng ta cần tìm các giá trị của x tại đó đạo hàm của E bằng 0.

Lấy đạo hàm của E theo x, ta được:

E' = -2x + 2

Đặt E' bằng 0 và tìm x:

-2x + 2 = 0
-2x = -2
x = 1

Vậy điểm tới hạn của E là x=1.

Để tìm các điểm tới hạn của hàm C, chúng ta cần tìm các giá trị của x tại đó đạo hàm của C bằng 0.

Lấy đạo hàm của C theo x, ta được:

C' = (2x)(3x-10)(3x-16) + (x^2-1)(3)(3x-10) + (x^2-1)(3)(3x-16)

Đặt C' bằng 0 và giải tìm x:

(2x)(3x-10)(3x-16) + (x^2-1)(3)(3x-10) + (x^2-1)(3)(3x-16) = 0

Phương trình này khá phức tạp và không có nghiệm đơn giản. Nó sẽ yêu cầu thao tác đại số hơn nữa hoặc các phương pháp số để tìm các điểm tới hạn của C.

Answer 3

\(...E=x^2+2x+1-2\)

\(\Rightarrow E=\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)

(Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0,\forall x\))

Suy ra Min(E)=-2