Gọi N( x0; y0) thuộc (C). Phương trình tiếp tuyến d tại N là:
Dễ thấy (*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y= 3-3m và f x 0 = 2 x 0 3 + 5 x 0 2 - 4 x 0
Xét hàm số f x 0 = 2 x 0 3 + 5 x 0 2 - 4 x 0 , f ' x 0 = 6 x 0 3 + 10 x 0 - 4
f ' ( x 0 ) = 0 ⇔ x 0 = - 2 h o ặ c x 0 = 1 3
Lập bảng biến thiên, suy ra m= 100/ 81; m=-3
Chọn D.
Cho hàm số y = x 3 - 3 ( m + 3 ) x 2 + 3 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là △ 1 : y = - 1 và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.
A. Không tồn tại m thoả mãn
Cho hàm số y = x 3 - 3 ( m + 3 ) x 2 + 3 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là ∆ 1 : y = - 1 và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.
A. Không tồn tại m thoả mãn
B. m=2
C.m=0; m= -2
D. m= -2
Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 + ( m - 1 ) x + 2 m (Cm). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để từ điểm M(1;2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (Cm). Tổng tất cả các phần tử của tập S là
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M(2;m) kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 là
A.(-5;-4)
B. (-2;3)
C. (-5;4)
D. (4;5)
Để đồ thị hàm số ( C ) : y = x 3 - 2 x 2 + ( 1 - m ) x + m (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x 1 , x 2 , x 3 sao cho x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 < 4 thì giá trị của m là:
Cho đồ thị (C):y=x^3-3x^2+x+1 Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N
A. N(4;-3)
B. N(1;0)
C. N(3;4)
D. N(-1;-4)
Cho hàm số y= x3- 3mx2+ 3( m+1) x+1 (1) với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị hàm số (1) và K là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của ( C) tại điểm K song song với đường thẳng d: 3x+ y= 0 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. không có giá trị nào của m thỏa mãn
Cho phương trình : x^3 - (m+1) x^2 - (2m^2-3m+2)x + 2m (2m-1) =0. Tìm m để đồ thị giao với trục Ox tại 3 điểm, 2 điểm, 1 điểm.
Tìm tham số m là số thực để có đường thằng d:
y = (2m – 1)x + 3 + m vuông vóc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³- 3x² + 1
A. m = 3/2 B. m = 3/4
C. m = -1/2 D. m = 1/4
