Question

Tìm GTNN của BT 

B = \(2x^2-4x+1\)

D = \(-3-6x+9\)

Answer 1

+) \(B=2x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow B=2\left(x^2-2x+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=2\left(x^2-2x+1-\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=2\left(x-1\right)^2-1\ge-1\)

Min B = -1 \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Answer 2

B = 2x² - 4x + 1

= 2( x² - 2x + 1 ) - 1

= 2( x - 1 )² - 1 ≥ -1 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

=> MinB = -1 <=> x = 1

D = -3x² - 6x + 9 ( vầy chứ nhỉ ? )

= -3( x² + 2x + 1 ) + 12

= -3( x + 1 )² + 12 ≤ 12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -1

=> MaxD = 12 <=> x = -1

Answer 3

a,\(2x^2-4x+1\)

\(=2\left[\left(x^2-2x+1\right)-\frac{1}{2}\right]\)

\(=2\left(x-1\right)^2-1\ge-1\forall x\)

Dấu"="xảy ra khi \(2\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(Min_B=-1\Leftrightarrow x=1\)

\(\)

 

Answer 4

           Bài làm :

Ta có :

B = 2x² - 4x + 1

B= 2( x² - 2x + 1 ) - 1

B= 2( x - 1 )² - 1 ≥ -1 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi : 2(x-1)² =0 <=> x = 1

Vậy GTNN của B là : -1 khi x=1

D = -3-6x+9 hình như sai đề

Answer 5

\(B=2x^2-4x+1=2\left(x^2-2x+1\right)-1=2\left(x-1\right)^2-1\)

Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;2\left(x-1\right)^2-1\ge-1\)

Vậy GTNN B là -1 <=> x - 1 = 0 <=> x = 1 

\(D=-3x^2-6x+9=-3\left(x^2+2x+1\right)+12=-3\left(x+1\right)^2+12\)

Vì \(-3\left(x+1\right)^2\le0\forall x;-3\left(x+1\right)^2+12\le12\)

Vậy GTNN D là 12 <=> x + 1 = 0 <=> x = -1