\(\Rightarrow7sinx-3.cos90.cosx+sin90.sinx=2,5\)
\(\Rightarrow7sinx+sinx=2,5\)
\(\Rightarrow8sinx=2,5\) \(\Rightarrow sinx=\frac{5}{16}\)
\(\left(sin90=1vàcos90=0\right)\)
1. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(60^0\le\alpha< 90^0.\) Tìm GTNN của \(\left(\tan\alpha-1\right)^2+\left(\frac{1}{\tan\alpha}-1\right)^2\)
2. Với giá trị nào của góc nhọn x thì \(P\left(x\right)=3\sin x+\sqrt{3}\cos x\) có GTNN? Tìm GTNN đó.
tìm số đo của góc nhọn a biết \(7\sin a+13\cos a\cdot\left(90-a\right)=163\)
rút gọn biểu thức sau:
B=\(\dfrac{1-4\sin^2x.\cos^2x}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}+2\sin x.\cos x\) , với 0 độ<x<90 độ
Với x là góc nhọn tuỳ ý. Tìm max của \(M=\frac{\sin x.\cos x}{3\sin x+3\cos x+2}\)
\(\sin^2\infty-2\sin^2\infty=\frac{1}{4}\)
\(7\sin^2\infty-5\cos^2\infty=6.5\)
\(\sin\left(90-\infty\right)-3\cos\infty=1.5\)
tính số đo góc nhọn \(\infty\)
1.Cho các góc\(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\). Chứng minh \(\sin\left(\beta-\alpha\right)=\sin\beta\cos\alpha-\cos\beta\sin\alpha\)
2.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn và \(\alpha< \beta\).Chứng minh \(\cos\left(\beta-\alpha\right)=\cos\beta\cos\alpha+\sin\beta\sin\alpha\)
3.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha\)
4.Cho các góc \(\alpha,\beta\)nhọn. Chứng minh \(\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\left(1+tg^2x\right)\left(1-sin^2x\right)+\left(1+cotg^2x\right)\left(1-cos^2x\right)-sinx.cosx\) \(\left(0^o< x< 90^o\right)\)
Chứng minh
a)\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+2\sin x\)\(\cos x\)
b)\(\left(\sin x+\cos x\right)^2+\left(\sin x-\cos x\right)^2=2\)
c)\(\sin^4x+\cos^4x=1-2\sin^2x\cos^2x\)
Chứng minh rằng: \(\cos^4\alpha\left(2\cos^2\alpha-3\right)+\sin^4\alpha\left(\sin^2\alpha-3\right)=-1\)1 với a là góc nhọn
