Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

a) A=|y-18|+7

b) B=|y+2| -19

c) C=|y+8| + | y-30|

đ) D= | y-25| + | y- 1|

e) E= |y-2| + | y-3 | + | y-4 |

Mn ơi cố gắng jup mk giải mấy bài này vs nhé. Tối nay mk đi học rồi. Thnks mn nhiều :)

Answer 1

a) Vì \(\left|y-18\right|\ge0\left(\forall y\right)\)

\(\Rightarrow A=\left|y-18\right|+7\ge7\)

Dấu "=" xảy ra <=>y - 18 = 0 <=> y = 18

Vậy A_Min = 7 khi và chỉ khi y = 18

b) \(B=\left|y+2\right|-19\ge-19\)

Dấu "=" xảy ra <=> y + 2 = 0 <=> y = -2

Vậy B_Min = -19 khi và chỉ khi y = -2

c) \(C=\left|y+8\right|+\left|y-30\right|=\left|y+8\right|+\left|30-y\right|\ge\left|y+8+30-y\right|=38\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(y+8\right)\left(30-y\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+8\ge0\\30-y\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge-8\\y\le30\end{cases}\Leftrightarrow-8\le}y\le30}\)

Vậy .....

d) Tương tự câu c