Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân số \(\frac{\overline{ab}}{a+b}\)(\(\overline{ab}\)là số có 2 c/s)

Answer 1

Đặt A = \(\frac{ab}{a+b}\) = \(\frac{10a+b}{a+b}\) = 1 + \(\frac{9}{\frac{a+b}{a}}\)=  1 + \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)nhỏ nhất => 1 + \(\frac{b}{a}\) lớn nhất => \(\frac{b}{a}\) lớn nhất => b lớn nhất,a nhỏ nhất => b = 9,a = 1

Vậy A_min = \(\frac{19}{1+9}\)= 1,9

MÃi mãi có một tương lai tươi sáng