Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau : 

\(A=|x-0,25|\)

\(B=|x+0,25|+1,75\)

Answer 1

Bài làm:

a) \(A=\left|x-0,25\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-0,25\right|=0\Rightarrow x=0,25\)

Vậy GTNN A là 0 khi x = 0,25

b) \(B=\left|x+0,25\right|+1,75\ge1,75\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+0,25\right|=0\Rightarrow x=-0,25\)

Vậy GTNN B là 1,75 khi x = -0,25

Answer 2

a) Có:    \(|\left(x-0,25\right)|\ge0\forall x\)

=>   \(A\ge0\)

DẤU "=" XẢY RA <=>     \(|\left(x-0,25\right)|=0\)

<=>    \(x=0,25\)

b)

CÓ:     \(|\left(x+0,25\right)|\ge0\forall x\)

=>     \(|\left(x-0,25\right)|+1,75\ge1,75\forall x\)

=>     \(B\ge1,75\)

DẤU "=" XẢY RA <=>     \(x=0,25\)

Answer 3

\(A=\left|x-0,25\right|\ge0\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |x - 0,25| = 0 => x = 0,25

Vậy GTNN của A là 0 khi x = 0,25

\(B=\left|x+0,25\right|+1,75\)

Do \(\left|x+0,25\right|\ge0\)

=> \(\left|x+0,25\right|+1,75\ge1,75\)

Dấu " = " xảy ra khi |x + 0,25| = 0 => x = -0,25

Vậy GTNN của B là 1,75 khi x = -0,25

Answer 4

\(A=\left|x-0,25\right|\ge0\forall x\)

Dấu " = " xảy ra <=> x - 0, 25 = 0 => x = 0, 25

=> MinA = 0 <=. x = 0, 25

\(B=\left|x+0,25\right|+1,75\ge1,75\forall x\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 0, 25 = 0 => x = -0, 25

=> MinB = 1, 75 <=> x = -0, 25