Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=5+\frac{-8}{4\left|5x+7\right|+24}\) \(c=\frac{15}{12}-\frac{28}{3\left|x-3y\right|+\left|2x+1\right|+35}\)
\(B=\frac{6\left|y+5\right|+14}{2\left|y+5\right|+14}\) \(C=\frac{-15\left|x+7\right|-68}{3\left|x+7\right|+12}\)
Các bạn làm đc câu nào thì làm nhé ai đúng mk se tik
Pk tìm GTLN chứ
Ta có: \(\left|5x+7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow4\left|5x+7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow4\left|5x+7\right|+24\ge24\)
\(\Rightarrow\frac{-8}{4\left|5x+7\right|+24}\le\frac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow5+\frac{-8}{4\left|5x+7\right|+24}\le\frac{14}{3}\)
Vậy Amax\(=\frac{14}{3}\Leftrightarrow5x+7=0\Leftrightarrow x=\frac{-7}{5}\)
ko ghi lại đề
\(C=\frac{-15|x+7|}{3|x+7|}\)
\(C=\frac{-15}{3}+\frac{-68}{12}\)
\(C=\frac{-15}{3}+\frac{-17}{3}\)
\(C=\frac{-32}{3}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}3\left|x-3y\right|\ge0\\\left|2x+1\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3\left|x-3y\right|+\left|2x+1\right|+35\ge35\)
\(\Rightarrow\frac{28}{3\left|x-3y\right|+\left|2x+1\right|}\le\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow-\frac{28}{3\left|x-3y\right|+\left|2x+1\right|}\ge-\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{15}{12}-\frac{28}{3\left|x-3y\right|+\left|2x+1\right|}\ge\frac{9}{20}\)
Vậy \(C_{min}=\frac{9}{20}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{-1}{6}\end{cases}}\)
\(B=\frac{6\left|y+5\right|+14}{2\left|y+5\right|+14}\)
\(=\frac{6\left|y+5\right|+42-28}{2\left|y+5\right|+14}\)
\(=3-\frac{28}{2\left|y+5\right|+14}\)
CM như các câu mk lm
