\(B=x^2+8x+16-16\)
\(B=\left(x+4\right)^2-16\)
có : \(\left(x+4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
\(\Rightarrow B\ge-16\)
Dấu "=" xảy ra khi
(x + 4)2 = 0 => x + 4 = 0 => x = - 4
vậy Min B = -16 khi x = -4
\(B=x^2+8x\)
\(=x^2.2.x.4+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge0-16;\forall x\)
Hay\(B\ge-16;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy MIN B= -16 \(\Leftrightarrow x=-4\)
\(B=x^2+8x\)
\(\Rightarrow B=x^2+2.4x+16-16\)
\(\Rightarrow B=\left(x+4\right)^2-16\)
\(\left(x+4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{Min}=-16\)khi \(x=-4\)
Giới hạn của x là khoảng \(\left(-\infty;\infty\right)\) ta có
Đạo hàm của B là B' = 2x+8
=> B có các điểm cực trị là nghiệm của B': B' = 2x+8=0
=> x=-4
Thay các giá trị vào ta có:
1) B = \(Limx=\infty\)\(\left(x^2-8x\right)\)= \(\infty\)
2) B = \(Limx=-\infty\)\(\left(x^2-8x\right)\)= \(\infty\)
3) tại x = -4 => B = -16
vậy Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là -16 tại x = -4 và không có giá trị lớn nhất
TA CÓ:
\(B=x^2+8x\)
\(B+16=x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\)
nên \(B+16\ge0\)
hay \(B\ge-16\)
Vậy \(GTNN_B=-16\)
