Question

Tìm giá trị của x để các biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất của x :

a ) A =  | 2x-3 | + 1/2

b ) B = | 5x + 6 | - 0,25

c) C = | x - 3  | +  | x + 7 |

 

Answer 1

a) Để A= I 2x-3 I + 1/2 bé nhất thì I 2x-3 I phải bé nhất, mà   I 2x-3 I bé hơn hoặc = 0=>  I2x-3 I =0 => 2x=3=> x=3/2 

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/2 tại x= 3/2

b) Để B nhỏ nhất thì  | 5x + 6 | phải nhỏ nhất, mà  | 5x + 6 | bé hơn hoặc = 0=>  | 5x + 6 |=0 => x= -6/5

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -0.25 tại x=-6/5

c) Để C nhỏ nhất thì Ix-3I hoặc I x+7I phải nhỏ nhất, mà I x-3 I và Ix-7I bé hơn hoặc = 0 => x-3 = 0 hoặc x+7 = 0

=> x=3 hoặc x= -7

Thay x=3 vào C, có:   | 3- 3  | +  | 3 + 7 | = 0+ 10 = 10

Thay x=7 vào C, có:  | -7 - 3  | +  | -7 + 7 | = 10+0 = 10

=> giá trị nhỏ nhất của C là 10 tại x=3 hoặc x=7