Question

Tìm dư trong phép chia đa thức: f(x)=\(x^{1994}+x^{1993}+1\) cho \(x^2+x+1\)

Answer 1

f(x) = (x^1994+x^1993+x^1992) - (x^1992-1)

     = x^1992.(x^2+x+1)-(x^1992-1)

Vì x^2+x+1 chia hết cho x^2+x+1 nên x^1992 .(x^2+x+1) chia hết cho x^2+x+1

Lại có : x^1992-1 = (x^3)^664 - 1^664 chia hết cho x^3-1 = (x-1).(x^2+x+1)

=> x^1992-1 chia hết cho x^2+x+1

=> f(x) chia hết cho x^2+x+1

=> dư trong phép chia trên là 0 

k mk nha

Answer 2

f(x) = (x^1994+x^1993+x^1992) - (x^1992-1)

     = x^1992.(x^2+x+1)-(x^1992-1)

Vì x^2+x+1 chia hết cho x^2+x+1 nên x^1992 .(x^2+x+1) chia hết cho x^2+x+1

Lại có : x^1992-1 = (x^3)^664 - 1^664 chia hết cho x^3-1 = (x-1).(x^2+x+1)

=> x^1992-1 chia hết cho x^2+x+1

=> f(x) chia hết cho x^2+x+1

=> dư trong phép chia trên là 0