\(S=1.3.5...99+2.4.6...98\)
Ta thấy :
\(1.3.5...99\) có chữ số tận cùng là 5 (vì trong dãy số lẻ này có số 5 và trong dãy số không có chữ số là bội của 4 và chữ số 0)
\(2.4.6...98\) có chữ số tận cùng là 0 (vì trong dãy số chẵn này có chữ số 0)
\(\Rightarrow S=1.3.5...99+2.4.6...98\) có chữ số tận cùng là \(5+0=5\)
Tích của các thừa số lẻ là số lẻ. Trong tích có thừa số có chữ số tận cùng là 5 thì tích có chữ số tận cùng là 5
=> 1.3.5....99 có chữ số tận cùng là 5
Trong 1 tích nếu có 1 thừa số có chữ số tận cùng là 0 thì tích có chữ số tận cùng là 0
=> 2.4.6....98 có chữ số tận cùng là 0
=> S có chữ số tận cùng là 5
