Question

tìm các số tự nhiên x biết

a,(2x-1)mũ 3 = 125

b,(4x+1)mũ 5 - 123 = 3002

c,(3x-2)mũ 4 + 29 = 227

d,3x . 3 . 3 mũ 2 = 243

so sánh

a)    27¹¹ và 81⁸

b)    625⁵ và 125⁷

c)    3^2.n và 2^3.n

d)    29¹⁸ và 79¹³

e)    3³⁹ và 11²¹

Answer 1

a) \(\left(2x-1\right)^3=125\)

\(\left(2x-1\right)^3=5^3\)

\(=>2x-1=5\)

\(=>2x=6\)

\(=>x=3\)

vay \(x=3\)

Answer 2

a) (2x-1)³ = 125

=> 2x-1 = 5

2x = 5+1

2x = 6

x = 6:2

x = 3

Bài b,c mình tính phần thập phân nhiều quá khó tính

d) 3x.3.3²=243

=> 3x.3¹⁺² = 3⁵

3x.3³=3⁵

3x=3⁵:3³ ( 3^5-3 )

3x = 3² ( 3²=9 )

<=> x = 9:3

x = 3

So sánh :

a) 27¹¹ và 81⁸

27¹¹ = (3³)¹¹ = ...7

81⁸ = (9²)⁸ = ...1

Vậy ...7 > ...1 nên 27¹¹ > 81⁸

b) 625⁵ và 125⁷

625⁵ = (25²)⁵ = ...5

125⁷ = (5³)⁷ = ...5

Vì trường hợp 2 chữ số tận cùng = nhau nên chúng ta so sánh số mũ

625⁵ = (25²)⁵ = 25¹⁰ = (5²)¹⁰ = 5²⁰

125⁷ = (5³)⁷ = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹ (20<21) Nên 625⁵ < 125⁷

c) 3²ⁿ và 2³ⁿ

3²ⁿ = (3²)ⁿ = ...9

2³ⁿ = (2³)ⁿ = ...8

Vì ...9 > ...8 nên 3²ⁿ > 2³ⁿ

d) 29¹⁸ và 79¹³

29¹⁸ >25¹⁸=5³⁹=(5³)¹³ <=>125¹³>79¹³

e) 3³⁹ và 11²¹

=> 11²¹ > 3³⁹ =(3²)²¹ => 3⁴²>3³⁹

Answer 3

Câu b là :

(4x+1)mũ 5 =3002+123

(4x +1) mũ 5 = 3125

(4x+1) mũ 5 =5 mũ 5

suy ra (kí hiệu nha) (4x+1) = 5

Câu c tương tự như vậy nhưng đổi các phép tính nha

4x = 5-1

4x = 4

x = 4:4

x =1

Vậy x = 1