Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thời Loạn

Tìm các số tự nhiên a,b sao cho : ( 2016a + 3b + 1 )( 2016^a + 2016a +b ) = 225

the loser
5 tháng 2 2019 lúc 15:33

BAN THAM KHAO LINK NAY CO CAU HOI TUONG TU NHE

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=T%C3%ACm+c%C3%A1c+s%E1%BB%91+t%E1%BB%B1+nhi%C3%AAn+a:b+sao+cho+(+2014a+3b+1)(2014a++2014a+++b+)+=+225&id=171798

FK
5 tháng 2 2019 lúc 23:17

ta thấy: 225=52.32 đều là số lẻ 

mà a,b là số tự nhiên => (2016a+3b+1) và (2016a+2016a+b) đều là số lẻ

- 2016a+3b+1 lẻ => b chẵn (vì 2016a+1 lẻ)

- 2016a+2016a+b lẻ => 2016a lẻ => a = 0 (vì 2016a+b chẵn)

thay a = 0, ta có:

(2016a+3b+1).(2016a+2016a+b)=(3b+1).(b+1)=225

xét b = 0 => (3b+1).(b+1)=1.1=225(loại)

xét b > 0 => 3b+1>b+1 (vì b là số tự nhiên)

(3b+1).(b+1)=1.225=25.9=15.15 

vì 3b+1 > b+1 nên (3b+1).(b+1) không thể cùng bằng 15

-b+1=1 => b=0(loại)

-b+1=9=> b=8(t/m)

Gukmin
25 tháng 2 2020 lúc 17:07

Trả lời:

( 2016a + 3b+1 )(2016a+ 2016a +b ) = 225       (1)

Mà 225 là số lẻ.

\(\Rightarrow\)( 2016a + 3b+1 ); (2016a+ 2016a +b ) là số lẻ

+ Vì ( 2016a + 1 ) là số lẻ

( 2016a + 3b+1 ) là số lẻ

\(\Rightarrow\)3b là số chẵn

Mà 3 là số lẻ

\(\Rightarrow\)b là số chẵn

\(\Rightarrow\)( 2016a +b ) là số chẵn

Mà (2016a+ 2016a +b ) là số lẻ

\(\Rightarrow\)2016a là số lẻ.

Mà \(a\inℕ\)

\(\Rightarrow\)\(a=0\)(thỏa mãn)

Thay \(a=0\)vào (1), ta có:

(0+3b+1)(1+0+b) = 225

(3b+1)(b+1) = 225

Vì \(b\inℕ\)

\(\Rightarrow\)\(b+1\inℕ\)

\(3b+1\inℕ\)

Mà 3b+1 > b+1

\(\Rightarrow\)(3b+1)(b+1) = 225 = 225 . 1 = 25 . 9

+ Với 3b + 1 = 225

\(\Rightarrow\)\(b=\frac{224}{3}\)(Loại)

+ Với 3b + 1 = 25

\(\Rightarrow\)b = 8 (thỏa mãn)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=8\end{cases}}\)

Hok tốt!

Vuong Dong Yet

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Chích cuồq Khiêm thương...
Xem chi tiết
Friendzone
Xem chi tiết
FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
Đinh Quang Minh
Xem chi tiết
Hyoudou Issei
Xem chi tiết
Đoàn  Nhật Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Thaoperdant
Xem chi tiết