Question

Tìm các số nguyền x;y thỏa mãn điều kiện:

xy-2x+3y=5

Answer 1

$xy-2x-3y=5$

$\iff xy-3y-2x=5$

$\iff y\left(x-3\right)-2x+6=11$

$\iff y\left(x-3\right)-\left(2x-6\right)=11$

$\iff y\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=11$

$\iff \left(y-2\right)\left(x-3\right)=11$

<=> Ta có{{y−2x−3∈Ư(11)={±1;±11}

Ta có bảng sau:

x-3	-11	-1	1	11
y-2	-1	-11	11	1
x	-8	2	4	14
y	1	-9	13	3

Vậy có 4 cặp số nguyên x , y thỏa mãn: (−8;1);(2;−9);(4;13);(14;3)