Question

           Tìm các số nguyên x, y biết: \(\frac{1}{8}\) < \(\frac{x}{12}\) < \(\frac{y}{9}\) < \(\frac{1}{4}\)

Answer 1

Ta có:8 = 2 . 4

         12 = 3 . 2 . 2

         9 = 3 . 3

         4 = 2 . 2

                  \(\Rightarrow BCNN\left(8;12;9;4\right):144\)

Do đó ta đc:\(\frac{1}{8}< \frac{x}{12}< \frac{y}{9}< \frac{1}{4}\)

                 \(\Leftrightarrow\frac{18}{144}< \frac{12x}{144}< \frac{16y}{144}< \frac{36}{144}\)

                         \(\Rightarrow18< 12x< 16y< 36\)

    Tại x = 1 ta có:12 . 1 = 12 ( ko lớn hơn 18 ) ( loại )

          x = 2 ta có: 12 . 2 = 24 ( lớn hơn 18 và nhỏ hơn 36 ) ( TM )

     Tại y = 1 ta có 16 . 1 = 16 ( ko lớn hơn 18) ( loại )

          y=2 ta có: 16.2=32 ( lớn hơn 18 và nhỏ hơn 36 ) (TM )

Vậy x=2;y=2