\(x^2+117=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2=-117\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-117\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-1\\x+y=117\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=58\\y=59\end{cases}}\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=1\\x+y=-117\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-58\\y=-59\end{cases}}\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=117\\x+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-59\\y=58\end{cases}}\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-117\\x+y=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=59\\y=-58\end{cases}}\left(4\right)}\)
Vậy ......
