Question

tìm các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức P=2x-1/2x+1 nhận giá trị nguyên

Answer 1

Để P nhân giá trị nguyên thì 2x-1 chia hết cho 2x+1

=> (2x+1)-2 chia hết cho 2x+1

=> 2 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc ước của 2 ( vì x thuộc Z nên 2x+1 cũng thuộc Z )

Mà 2x+1 lẻ => 2x+1 thuộc {-1;1}

=> x thuộc {-1;0}

Vậy ...........

Tk mk nha

Answer 2

\(P=\frac{2x-1}{2x+1}=\frac{\left(2x+1\right)-2}{2x+1}=1-\frac{2}{2x+1}\)

Để P nhận giá trị nguyên => \(\frac{2}{2x+1}\) phải nguyên => 2 chia hết cho 2x + 1.

2x+1	1	-1	2	-2
2x	0	-2	1	-3
x	0	-1	1/2	-3/2