Question

Tìm các cặp số tự nhiên x,y sao cho : 3/x + y/3 = 5/6

        Các bạn giúp mị nữa đi !!!

Answer 1

Ta có : \(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)

=> \(\frac{9+xy}{3x}=\frac{5}{6}\Rightarrow6\left(9+xy\right)=5.3x\Rightarrow54+6xy=15x\Rightarrow15x-6xy=54\)

=> 3x(5 - 2y) = 54

=> x(5 - 2y) = 18  

Với \(x;y\inℕ^∗\Rightarrow5-2y\inℕ^∗\)có 18 = 1.18 = 2.9 = 3.6

Lập bảng xét 6 trường hợp

x	1	18	2	9	3	6
5-2y	18	1	9	2	6	3
y	-6,5(loại)	2(tm)	-2(loại)	1,5(loại)	-0,5(loại)	1(tm)

Vậy các cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn là : \(\left(18;2\right);\left(6;1\right)\)