23 chuyên đề giải 1001 bài toán sơ cấp ,mk nhớ có trog quyển này
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Tìm biểu thức ngắn gọn hơn cho tích sau đây:
Pn=\(\left(1-\frac{4}{1}\right)\left(1-\frac{4}{9}\right)\left(1-\frac{4}{25}\right)...\left(1-\frac{4}{\left(2n-1\right)^2}\right)\)
Biết rằng nó đúng với mọi n>=1 và CM bằng phương pháp quy nạp toán học
Tìm biểu thức ngăn hơn cho biểu thức sau:
\(P_{_{ }n}=\left(1-\frac{4}{1}\right)\left(1-\frac{4}{9}\right)\left(1-\frac{4}{25}\right)...\left(1-\frac{4}{\left(2n-1\right)^2}\right)\)
Biết rằng nó đúng với n>=1 và chúng chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.
rút gọn biểu thức với lớn hơn hoặc bằng 0: A=\(\left(1-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)
P=\(\left(\frac{3}{x-\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\sqrt{x-2}\right)\) với x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 4
Toán lớp 9
a)Tính giá trị của biểu thức : Sfrac{left(2^4+frac{1}{4}right)left(4^4+frac{1}{4}right)left(6^4+frac{1}{4}right)...left(100^4+frac{1}{4}right)}{left(1^4+frac{1}{4}right)left(3^4+frac{1}{4}right)left(5^4+frac{1}{4}right)..left(99^4+frac{1}{4}right)}b) Cho x,y là các số thực dương.Tìm GTNN của biểu thức : Pfrac{x+y}{sqrt{xleft(4x+5yright)}+sqrt{yleft(4y+5xright)}}
Đọc tiếp
a)Tính giá trị của biểu thức : S=\(\frac{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(100^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)..\left(99^4+\frac{1}{4}\right)}\)
b) Cho x,y là các số thực dương.Tìm GTNN của biểu thức : P=\(\frac{x+y}{\sqrt{x\left(4x+5y\right)}+\sqrt{y\left(4y+5x\right)}}\)
30 tháng 3 2021 lúc 23:00
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3abc. Chứng minh rằng :
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\left[\frac{a^4}{\left(ab+1\right)\left(ac+1\right)}+\frac{b^4}{\left(bc+1\right)\left(ab+1\right)}+\frac{c^4}{\left(ca+1\right)\left(bc+1\right)}\right]\ge\frac{27}{4}\)
Chứng minh: \(\frac{1}{3\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{5\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}\)\(< \frac{1}{2}\)
rút gọn biểu thức với lớn hơn hoặc bằng 0: A=\(\left(1-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)
P=\(\left(\frac{3}{x-\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\sqrt{x-2}\right)\) với x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 4
Cho 3 số thực dương x,y,z có tích bằng 1.Chứng minh rằng:
\(\frac{x^3}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\frac{y^3}{\left(1+z\right)\left(1+x\right)}+\frac{z^3}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z có tích bằng 1.Chứng minh rằng:
\(\frac{x^3}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\frac{y^3}{\left(1+z\right)\left(1+x\right)}+\frac{z^3}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}\ge\frac{3}{4}\)