1. Cho biểu thức Q= X+3/2x+1 - x-7/2x+1
a, Rút gọn biểu thức.
B, Tìm các giá trị nguyên của để Q nhận giá trị nguyên
2. Cho biểu thức A= 1/x-2 + 1/x+2 + x2+1/ x2 -4 (x # 2, x #-2)
a, rút gọn biểu thức
b, Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x<2, x # -1 phân thức luôn có giá trị âm.
3, Tìm a để đa thức x3 + x2 - x +a chia hết cho x+2
1) Cho hai đa thức: P=(x-1)(x+2)(x+4)(x+7)+2070 và Q=x2+6x+2
Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q
2) Cho biểu thức A=(x^2+6x+5)/(x^2+2x-15). Tìm số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị nguyên
Cho A=2x+1/2x-1-2x-1/2x+1+4/1-x^2 và B=2x+1/x+2 với x khác 1/2;x khác -1/2;x khác 2;x khác -2
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị của biểu thức Q=A.B tại x thỏa mãn lx-1l=3
c)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên
d)Tìm x để Q=-1
e)Tìm x để Q>0
1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R
2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho
a. x-1
b. x+1
c. x^2-1
3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1
4) Xác định số a để
a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1
b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41
Bài 3 :
a) Tìm các giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(2n^2-n+2\) chia hết cho giá trị biểu thức 2n + 1
b) Cho đa thức M(x) = \(x^3+x^2-x+a\) với a là một hằng số . Xác định giá trị của a sao cho đa thức M(x) chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)
c) Cho hai đa thức P(x) = \(x^4+3x^3-x^2+ax+b\) và Q(x) = \(x^2+2x-3\) với a , b là hai hằng số . Xác định giá trị của đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Cho biểu thức:
P= ( \(\frac{x^2-2x}{2x^2+4}\)- \(\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\)) . ( 1- \(\frac{1}{x}\)- \(\frac{2}{x^2}\)), với x#0, x#2
1) Rút gọn P
2) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức Q = 2P nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức: Q= \(\dfrac{x+3}{2x+1}-\dfrac{x-7}{2x+1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên
bài 1: Cho 2 đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn điều kiện: P(x)=Q(x)+ Q(1-x) vs mọi x thuộc R
Biết rằng các hệ số của đa thức P(x) là các số nguyên ko âm và P(0)=0. Tính P(P(3))
Bài 2: Cho đa thức f(x) là đa thứ bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn; f(1)=3;f(3)=11;f(5)=27
Tính f(-2) + 7*f(6)
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+4}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right).\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\) với \(x\ne0;\) \(x\ne2\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức Q=2P nhận giá trị nguyên