Question

Tim a,b biet UCLN(a,b)=7 ,ab=588 va a<b

 

Answer 1

Vì (a,b)=7 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮7\\b⋮7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=7m\\b=7n\\\left(m,n\right)=1;m< n\left(a< b\right)\end{cases}}\)

Mà ab=588 

\(\Rightarrow\)7m.7n=588

\(\Rightarrow\)49m.n=588

\(\Rightarrow\)mn=12

Vì (m,n)=1 nên ta có :

m          1          3

n           12        4

a           7          21

b           84        28

Vậy (a;b) thuộc {(7;84);(21;28)}

Chúc bạn học giỏi!

Answer 2

UCLN(a,b)=7

=> \(a⋮7\)

     \(b⋮7\)

Đặt a=7m, b=7n

Vì ab=588

=> 7m.7n=588

     49.mn=588

          mn=588:49=12

Vì mn=12, a=7m, b=7n mà a<b

Ta có bảng sau:

m          -12           -6          -4         1          2           3

n             -1          -2           -3        12         6           4

a           -84        -42         -28         7         14         21

b             -7        -14         -21        84        42         28

Vậy (a,b) \(\in\){(-84;-7),(-42;-14),(-28;-21),(7;84),(14;42),(21;28)}