Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ARMY BTS

Tìm a,b biết ƯCLN(a,b) = 15 , BCNN(a,b) = 90 và a+15 = b 

ARMY BTS
6 tháng 12 2019 lúc 14:19

giúp mik với ạ 

ai nhanh mik k cho

Khách vãng lai đã xóa
.
6 tháng 12 2019 lúc 15:08

Ta có : \(\hept{\begin{cases}ƯCLN\left(a,b\right)=15\\BCNN\left(a,b\right)=90\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=15.90=1350

Vì ƯCLN(a,b)=15 nên \(\hept{\begin{cases}a⋮15\\b⋮15\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=15m\\b=15n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Ta có : a+15=b

\(\Rightarrow\)b-a=15  (a<b)

Mà ab=1350

\(\Rightarrow\)15m.15n=1350

\(\Rightarrow\)225m.n=1350

\(\Rightarrow\)mn=6

Vì a<b ; b-a=15 và ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m          2

n          3

a        30

b       45

Vậy a=30 và b=45.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Minh Hieu
6 tháng 12 2019 lúc 16:13

\(ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=15.90=1350\)

Vì \(ƯCLN(a,b)=15\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15k\\b=15q\end{cases}}\left[k,q\inℕ^∗;(k,q)=1\right]\)

Ta có :

ab=1350

\(\Rightarrow15k.15q=1350\)

\((15.15).kq=1350\)

225.kq=1350

kq=1350:225

kq=6

ta có bảng giá tri thỏa mãn điều kiện \(k,q\inℕ^∗;(k,q)=1;kq=6;a+15=b\)

kqab
233045

Vậy có 1 cặp số \((a,b)\)thỏa mãn đề bài là:\((30;45)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Long Thiên
Xem chi tiết
Tô Thu Nga
Xem chi tiết
Phạm Hồng Mai
Xem chi tiết
huyền Nguyễn khánh
Xem chi tiết
Tô Xuân Khoa
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết
YUNNA
Xem chi tiết
hà kim ngọc
Xem chi tiết
Thám Tử Lừng Danh Conan
Xem chi tiết