Question

tìm a để x^4 + x^3 +3x^2 +ax +4 chia hết cho x^2-x+b

Answer 1

 

\(x^4+x^3+3x^2+ax+4=\left(x^2-x+b\right)\left(x^2+cx+\frac{4}{b}\right)\)

                                                         \(=x^4+\left(c-1\right)x^3+\left(\frac{4}{b}+b-c\right)x^2+\left(bc-\frac{4}{b}\right)x+4\)

=> c -1 = 1 => c =2 

=> 4/b +b  -2  =3 => b² -5b +4 =0 => b =1 hoặc b =4 

+ Nếu b =1 => a = bc - 4/b =1.2 - 4/1 = -2 

+ Nếu b =4 => a =............ = 4.2 - 4/4 = 7

Vậy a = -2 khi b =1

      a = 7 khi b =4