Gọi 5 số lẻ liên tiếp là a, a + 2, a + 4, a + 6, a + 8
Ta có:
a + a + 2 + a + 4 + a + 6 + a + 8 = 105
( a + a + a + a + a ) + ( 2 + 4 + 6 + 8 ) = 105
5a + 20 = 105
5a = 85
a = 17
\(\Rightarrow\)a = 17, a + 2 = 19, a + 4 = 21, a + 6 = 23, a + 8 = 25
Vậy 5 số lẻ liên tiếp là: 17, 19, 21, 23, 25
Số ở giữa là:
105: 5 = 21
5 số cần tìm là:
17;19;21;23;25
Gọi a là số lẻ bé nhất trong 5 số đó
suy ra các số lẻ còn lại là a+2; a+4; a+6; a+8
Theo đề ta có a+ a+2 + a+4 a+6 + a+8 = 105
suy ra 5a + 20 = 105
5a = 105-20
5a =85
a =17
suy ra các số lẻ còn lại là : 19;21;23;25
Vậy 5 số lẻ đó là 17;19;21;23;25
Vì 5 số lẻ liên tiếp có trung bình cộng là số ở chính giữa nên số ở chính giữa là :
\(105:5=21\)
Khi số ở chính giữa là 21 thì ta có dãy số cần tìm : \(17;19;21;23;25\)
Vậy 5 số lẻ liên tiếp đó là : \(17;19;21;23;25\)
Giải
Gọi 5 số lẻ liên tiếp là 2k + 1 ; 2k + 3 ; 2k + 5 ; 2k + 7 và 2k + 9.
Ta có : \(\left(2k+1\right)+\left(2k+3\right)+\left(2k+5\right)+\left(2k+7\right)+\left(2k+9\right)=105\)
\(\Leftrightarrow2k+1+2k+3+2k+5+2k+7+2k+9=105\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+2k+2k+2k+2k\right)+\left(1+3+5+7+9\right)=105\)
\(\Leftrightarrow5.2k+\frac{\left(1+9\right)\left[\left(9-1\right)\div2+1\right]}{2}=105\)
\(\Leftrightarrow10k+25=105\)
\(\Leftrightarrow10k=105-25\)
\(\Leftrightarrow10k=80\)
\(\Leftrightarrow k=80\div10\)
\(\Leftrightarrow k=8\)
\(\Rightarrow2k+1=2.8+1=16+1=17\)
Vậy 5 số lẻ liên tiếp cần tìm là ; 17 ; 19 ; 21 ; 23 ; 25
là 17,19,21,23,25 bạn nhé
