Question

tìm 2 số x và y, biết rằng:

 \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và xy = 10

Answer 1

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)=> x=2k; y=5k.

ta có: xy=10

=> 2k.5k=10

=> 10k²=10

=> k²=10:10

=> k²=1

=> k²=1²=(-1)²

=> k=1=-1

TH1: k=1

=> x=2k=2.1=2

=> y=5k=5.1=5

TH2: k=-1

=> x=2k=2.(-1)=-2

=> y=5k=5.(-1)=-5

Answer 2

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và xy = 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)

\(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

\(\frac{y}{5}=1\Rightarrow y=5\)

Vậy ... 

Answer 3

Đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)\(\Rightarrow\)\(x=2k\)\(;\)\(y=5k\)

Ta có: xy = 10

      => 2k . 5k = 10

         10 . k²    = 10

                 k²    = 1 

=> k = 1 hoặc k = -1

Với k = 1 thì x = 2k = 2 . 1 = 2

       k = 1 thì y = 5k = 5 . 1 = 5

Với k = -1 thì x = 2k = 2 . ( -1) = -2

       k = -1 thì y = 5k = 5 . (-1) = -5

Vậy...........

Answer 4

ai tích mình mình tích lại cho

Answer 5

Đặt  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=a\left(a\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2a\\y=5a\end{cases}}\)

Mà  \(xy=10\Leftrightarrow2a.5a=10\)

\(\Leftrightarrow10a^2=10\)

\(\Leftrightarrow a^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=-1\end{cases}}\)

+) Với  \(a=1\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2a=2\\y=5a=5\end{cases}}\)

+) Với  \(a=-1\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2a=-2\\y=5a=-5\end{cases}}\)

Vậy ...

Answer 6

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Ta có: \(xy=10\)

          \(\Rightarrow2k\times5k=10\)

          \(\Rightarrow10k^2=10\)

          \(\Rightarrow k^2=10\div10\)

          \(\Rightarrow k^2=1^2=\left(-1\right)^2\)

         \(\Rightarrow k=1=-1\)

TH1: \(k=1\)

\(\Rightarrow x=2k=2\times1=2\)

\(\Rightarrow y=5k=5\times1=5\)

TH2: \(k=-1\)

\(\Rightarrow x=2k=2\times\left(-1\right)=-2\)

\(\Rightarrow y=5k=5\times\left(-1\right)=-5\)