\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và x - y = -7
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)
=> x = -2,y = 5
b) Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\\\left(y+0,4\right)^{100}\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall x,y,z\)
=> x = 1/5 , y = -0,4 , z = 3
Ở phần câu b ghi thêm dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{cases}}\)nhé
b, Ta dễ thấy : \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2014}\ge0\forall x\)
\(\left(y+0,4\right)^{100}\ge0\forall y\)
\(\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\)
Cộng theo vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được :
\(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=-0,4\\x=3\end{cases}}\)
a)\(x:2=y:\left(-5\right)\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{\left(-5\right)}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{\left(-5\right)}\)và \(x-y=-7\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=-\frac{7}{7}=-1\)
\(\frac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\)
\(\frac{y}{-5}=-1\Rightarrow y=5\)
b) \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}=0\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\\\left(y+0,4\right)^{100}\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall x,y,z\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=-0,4\\z=3\end{cases}}\)
Vậy giá trị của biểu thức = 0 khi x = 1/5 ; y = -0, 4 ; z = 3
Bài 1 \(\frac{x}{2}=-\frac{y}{5}\)và \(x-y=-7\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=-\frac{y}{5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)
\(\frac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\)
\(-\frac{y}{5}=-1\Rightarrow y=5\)
Bài 2
Gọi biểu thức đó là @
\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\\\left(y+0,4\right)^{100}\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\end{cases}\Rightarrow@\ge0\forall x;y;z}\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=-0,4\\z=3\end{cases}}}\)
