Question

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93024.Số lớn nhất trong 4 số đó là 

Answer 1

 gọi 4 số đó là n, (n+1), (n+2), (n+3) 
Phương trình n(n+1)(n+2)(n+3)=93024 
<=> (n^2 +3n)(n^2+3n +2)=93024 
Đặt n^2 +3n+1 =t ta được 
(t-1)(t+1)=93024 
<=>t^2-1=93024 <=> t= +- 305 
Với t=305 <=> n^2+3n+1=305 <=>n^2+3n-304=0 
<=>(n-16)(n+19)=0 <=> n=16 thỏa mãn hoặc n= -19 (loại) 
Với t = -305 <=> n^2 +3n +1 = -305 <=> n^2+3n+306=0 (vô nghiệm) 

Vậy chỉ có n=16. 4 số đó là 16, 17, 18,19