Gọi 4 số đó lần lượt là x;x+1;x+2;x+3
Theo đề bài ta có
x(x+1)(x+2)(x+3)=255024
[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=255024
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=255024
(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1=255025
(x^2+3x+1)^2=505^2
x^2+3x+1=505
x^2+3x-504=0
x^2+24x-21x-504=0
x(x+24)-21(x+24)=0
(x-21)(x+24)=0
x-21=0 hoặc x+24=0
x=21 hoặc x=-24
Chú ý trong bài trên có một số chỗ mình sử dụng kiến thức lớp 8 , bạn nhớ đọc kĩ nhé:)
Phân tích 255024 ra thừa số nguyên tố
=> 255024 = 2.2.2.2.3.3.7.11.23 = 21.22.23.24
Số lớn nhất trong 4 số đó là 24 nhé
Học tốt :)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a-1,a,a+1,a+2 (a thuộc Nsao)
Ta có:
(a-1)a(a+1)(a+2)=255024
=>[(a-1)(a+2)][a(a+1)]=255024
=>[a^2 +a -2][a^2 +a ]=255024
Đặt a^2+a+1=n
=>[n-1][n+1]=255024
=> n^2-1=255024
=>n^2=255025
=>n=505 hoặc -505
* n=505 =>a^2+a+1=505 => 4a^2+4a+4=2020 => (2a)^2+2.2a.1+1^2+3=2020
=> (2a+1)^2 =2017=> 2a+1 không là số nguyên => a không là số nguyên
*n=-505 =>a^2+a+1=-505 =>4a^2+4a+4=-2020 =>(2a)^2+2.2a.1+1^2+3=-2020
=>(2a+1)^2=2023 => 2a+1 không là số nguyên => a không là số nguyên
Vậy o tồn tại..
Ta có :
255024 = 24 . 32 . 7 . 11 . 23
= ( 3 . 7) . ( 2 . 11) . 23. ( 3 . 23 )
= 21 . 22 . 23 . 24
=>Số lớn nhất là 24
