Gọi số năm để tuổi của họ cách nhau 1/9 là x, tuổi của Minh và Hoa lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a/b=1/4 và (a+4)/b+4=1/3
=>4a=b và 3a+12=b+4
=>a=8 và b=32
Theo đề, ta có: 8-x=1/9(32-x)
=>8-x=32/9-1/9x
=>-8/9x=32/9-8=-40/9
=>x=5
Đây là dạng toán ba tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi của tiểu học, hôm nay học 24.vn sẽ hướng dẫn các em cách giải tổng quát bằng phương pháp của tiểu học dạng này như sau:
Bước 1: Lập luận chỉ ra đại lượng không đổi
Bước 2: Thông qua đại lượng không đổi và ba tỉ số tìm ra đại lượng không đổi
Bước 1 : Từ đại lượng không đổi tìm các đại lượng còn lại theo yêu cầu.
Bài Giải
Hiệu số tuổi của Minh và Hoa luôn không thay đổi theo thời gian.
Tuổi Minh hiện nay bằng: 1:(4-1) = \(\dfrac{1}{3}\) (hiệu số tuổi của Minh và Hoa)
Tuổi Minh sau 4 năm nữa bằng: 1:(3-1) =\(\dfrac{1}{2}\)(hiệu số tuổi của Minh và Hoa)
4 tuổi ứng với phân số là: \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{1}{6}\)(hiệu số tuổi của Minh và Hoa)
Hiệu số tuổi của Minh và của Hoa là: 4 : \(\dfrac{1}{6}\) = 24 (tuổi)
Khi tỉ số tuổi của Minh và Hoa là \(\dfrac{1}{9}\) thì lúc đó tuổi của Minh bằng:
1:( 9-1) = \(\dfrac{1}{8}\) (hiệu số tuổi của Minh và Hoa)
Khi tỉ số tuổi của Minh và Hoa bằng \(\dfrac{1}{9}\) thì tuổi của Minh là: 24 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 3(tuổi)
Tuổi của Minh hiện nay là: 24 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 8 (tuổi)
Khi tỉ số tuổi của Minh và Hoa bằng \(\dfrac{1}{9}\) là thời điểm cách đây:
8 - 3 = 5(năm)
Đáp số: 5 năm
